Creo que he descerrajado el misterio. Desde luego el esquema es horroroso, pero tiene su explicación. Si estoy en lo cierto, el paso del husillo patrón (la barra roscada que recorre el torno a lo largo y atraviesa el delantal del carro principal, tirando de él en los roscados y avances automáticos) es justo de 3,0 mm.
Como tu torno es de los que solo tienen una barra que sirve tanto para roscados como para avances automáticos, estos últimos funcionan exactamente igual que los roscados, solo que el paso de rosca es más fino (0,1 - 0,3 y 0,4 mm).
Hay dos disposiciones de la lira:
A) La de la foto, que solo se usa para el avance de 0,1 mm
B) Las restantes
En ambas disposiciones tenemos una parte común: El eje del plato lleva una rueda dentada de 35 dientes que engrana con otra de 35, que es solidaria a una de 40 (este dato de 40 no figura en el esquema, pero se ve en la foto). Esta de 40 engrana con una de 80, solidaria con otra de 40. Esta de 40 engrana con una de 80 (que llamaré R80, para entendernos)
Bien, como resultado, esta última R80, por cada vuelta del plato da:
35/35·40/80.40/80 = 1/4 de vuelta.
Y a partir de aquí se diferencian las dos disposiciones:
A) La R80 va solidaria a la I, que engrana con la II, que es solidaria a la III, que engrana con la IV, que es solidaria al husillo patrón. En el esquema del avance de 0,1mm tenemos:
I: 35 dientes; II: 81 dientes; III: 27; IV: 80
avance: 1/4·35/81·27/80·3mm = 0,10938 mm (no es exactamente 0,1 mm, pero da igual. Esto ya me lo he encontrado en más tablas de avances)
B) La R80 engrana directamente con la III que tiene debajo, que es solidaria a la II, que engrana con la V, que es solidaria al husillo patrón.
He comprobado unos cuantos pasos de rosca métrica y salen clavados. Ejemplos:
B1) Paso 0,5mm: 1/4·80/60·40/80·3mm = 0,500 mm
B2) Paso 0,7: 1/4.80/60·35/50·3mm = 0,700 mm
B3) Paso 0,8: 1/4.80/60·40/50·3mm = 0,800 mm
B4) Paso 1,0: 1/4.80/40·50/75·3mm = 1,000 mm
B5) Paso 1,25: 1/4.80/40·50/60·3mm = 1,250 mm
B6) Paso 1,50: 1/4.80/60·75/50·3mm = 1,500 mm
B7) Paso 1,75: 1/4.80/60·70/40·3mm = 1,750 mm
Otra cosa: si las roscas métricas salen exactas, porque el paso del husillo patrón es exactamente 3 mm, las roscas inglesas (en hilos por pulgada) saldrán aproximadas, pues es imposible que salgan exactas sin incluir una rueda de 127 dientes o usar un montaje diferencial.