CURIOSIDAD MATEMÁTICA

[Magirus]

 

Solo falta que Tor nos ponga algún video de duelos del oeste 

Saludos rápidos.-

[Demolitiontattoo]

 

Este es mas matemático:
Con 100 euros hay que comprar 100 animales.
Pollos a 5 euros
Gallinas a 1 euro
Pollitos a 0,05 cts. de euro

Saludos

[okabum]

Este es mas matemático:
Con 100 euros hay que comprar 100 animales.
Pollos a 5 euros
Gallinas a 1 euro
Pollitos a 0,05 cts. de euro

Saludos

muy sencillo.

100 pollitos son 5 euros, y todavia me sobran 95 para cervezas. 

[tornillo]

Está claro: la mitad de dos más dos es...

¡Tres!

Al no haber usado paréntesis, se hace antes "la mitad de dos" que la suma que sigue

En lenguaje hablado que no se usan parentesis , no lo tengo tan claro.

¿Cuanto es la mitad de ....... dos mas dos?. Yo diría que dos
¿Cuanto es la mitad de dos ..... mas dos?    Yo diría que tres.
¿No?

[Javimétal]

Demolition: el problema de los pollos no lo conocía y me ha gustado. Aunque creo que has cometido un pequeño error al enunciarlo. El precio de cada pollito supongo que será 5 céntimos (no 0,05 céntimos como has puesto).

Asumiendo que es así, resulta muy interesante. Una primera solución serían 100 gallinas y ningún pollo ni pollito. Serían 100 animales, costarían 100 euros y ya está.

Pero aunque no se dice expresamente, parece que "se insinúa" que haya al menos un bicho de cada tipo. Entendiéndolo así, sería un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas, que normalmente sería indeterminado y tendría infinitas soluciones.

Peeeero si damos por supuesto que el número de animales de cada tipo ha de ser entero y positivo, la cosa se restringe mucho.

Fijándonos en que las gallinas "están equilibradas" en tanto que cada una cuesta el precio medio: un euro (la media de precios habrá de ser un euro, dado que el total serán 100 bichos por 100 euros), habrá que mantener el "equilibrio" entre pollos y pollitos, en el sentido de que su precio medio conjunto también sea exactamente de 1 euro por bicho.

Llamando x al número de pollos, y al de gallinas y z al de pollitos y centrándonos en ese precio medio entre pollos y pollitos, tendremos que el coste conjunto de ambos dividido entre su número total tendrá que ser 1:

(5x + z/20)/(x + z) = 1

y operando un poco, enseguida se llega a: 80x = 19z

aquí, suponiendo siempre que los tres números de bichos (x, y, z) han de ser enteros y positivos y tirando de propiedades relacionadas con los números primos llegamos a que x ha de ser múltiplo de 19 y z de 80. Como más de 19 pollos se pasarían de los 100 euros, la única solución posible es que el número de pollos sea justo 19.

Con esto, tirando del ovillo, ya sale todo rápido: 80x vale 80·19 y 19z también, de donde z (los pollitos) son 80. Con lo que ya tenemos 99 animales, de donde el número de gallinas (y) será 1.

Luego la solución única al problema es:

  19 pollos, que a 5 euros cada uno son: 95 euros
   1 gallina, a 1 euro cada una: 1 euro
  80 pollitos, a 5 céntimos: 4 euros

Total: 100 animales y 100 euros

[Demolitiontattoo]

Es verdad me faltó decir que tenía que haber de los tres animales, y en vez de poner céntimos debí poner 0.05 euros, pero está correcta tu respuesta  .


Saludos

[jonyspain]

Bueno yo como soy mas de pueblo os digo que :

                                           2X2=5-1

Muy chulos los comecocos aqui expuestos me han gustado mucho seguir asi , chao.

[jomaben]

Por supuesto que las matematicas son una ciencia exacta, el truco reside en la apariencia aparentemente correcta del desarrollo, pero que no lo es, como dice el amigo pritt.
Ahí va otro, que me dejó boquiabierto y que me costó un poquito resolver:

-Partimos de la identidad:                                                           -20 = -20
-o lo que es lo mismo:                                                           25 - 45 = 16 - 36
-expresandos 45 y 36 como producto:                            25 - (9 x 5) = 16 - (9 x 4)
-Multiplicamos y dividimos ambos parentesis por 2:   25 - 2(9 x 5)/2 = 16 - 2(9 x 4)/2
-o lo que es lo mismo.                                                25- 2 (9/2 x 5) = 16 - 2 (9/2 x 4)
 
                                                                                 2                         2
- expresamos 25 y 16 como potencias                   5  - 2 (9/2 x 5) = 4   - 2 (9/2 x 4)

-Sumamos a ambos miembros de la                    2                              2       2                               2
  identidad (9/2) elevado al cuadrado               5  - 2 (9/2 x 5) +(9/2)   =  4   - 2 (9/2 x 4) +(9/2)
-Recordando el algebra elemental, sabemos
                  2      2              2
 que (a - b)   = a  - 2ab + b   , luego aplicandolo                              2                 2
 a la identidad anterior, podriamos escribirla asi:                 (5 - 9/2)   = (4 - 9/2)
-Extrayendo la raiz cuadrada a ambos miembros quedaria:  (5 - 9/2) = (4 - 9/2)

- y sumando -9/2 a ambos miembros quedaria:                             5 = 4

El planteamiento formal es, aparentemente, totalmente correcto, y yo pregunto ¿Donde está el truco?
¡ Carpin, ayudame con los exponentes, por favor!
Saludos. JMB
   

[Demolitiontattoo]

Segun lo anterior acabo de descrubrir algo insolito y puedo hacer un enunciado totalmente revolucionario.

Según la creencia actual, el que estudia no suspende, expresado matemáticamente como:

E=NS

y por el contrario el que no estudia suspende, así que nos queda:

NE=S

Sumamos las dos afirmaciones y queda que:

                E=NS +
              NE=S
            ------------
         E+NE=S+NS

Saco factor común de la equación

         E(1+N)=S(1+N)

Elimino las igualdades

         E(1+N)=S(1+N)

Quedando el enunciado:

              E=S

Vamos que el que estudia igual suspende....

Saludos

[Javimétal]

Jomaben:

El fallo de tu demostración está casi al final: la igualdad de dos cuadrados no implica que sus bases sean iguales, o lo que es lo mismo, lo de "extraer la raíz cuadrada" de dos cantidades iguales no genera, necesariamente, cantidades iguales, ya que en un caso te puedes quedar con la raíz positiva y en otro con la negativa.

Además, el ejemplo que pones no es el bueno, porque delatas el truco al poner números concretos.

De hecho, no hay más que coger la calculadora e ir comprobando cada paso. Todo va bien hasta que llegas a lo de (5 - 9/2)²   = (4 - 9/2)², que es correcta, puesto que 5 - 9/2 es 0,5 y al cuadrado 0,25 y 4 - 9/2 es -0,5, que al cuadrado también es 0,25. Pero la siguiente ya no, pues 0,5 no es lo mismo que -0,5, aunque sus cuadrados sí son iguales.

Esa misma trampa (u otras parecidas) quedan más disimuladas con letras. Por ejemplo:

Sean dos números a y b que son iguales:            a = b
Los multiplicamos por a:                                      a² = ab
Restamos b²:                                               a² - b² = ab - b²
aplicamos lo de la diferencia de
cuadrados y sacamos factor común:   (a + b)(a - b) = b(a - b)
Simplificamos:                                                  a + b = b
Sustituimos a por b:                                         b + b = b
Queda:                                                                 2b = b
Dividimos por b:                                                      2 = 1                  ¿einnnn?

Para los exponentes tienes un botón. Escribes, por ejemplo, "a2" (sin las comillas, claro), seleccionas el "2" y le das al botón "sup" y te genera un par de etiquetas que convierten al texto en "superíndice" (exponente).

Demolition:   ¡buenísimo!

[TOR]

Solo falta que Tor nos ponga algún vídeo de duelos del oeste 

Saludos rápidos.-

Buenos días.

Perdona Magirus, pero no he visto tu petición hasta hoy. Estaba rompiendo cosas. ManiTOR te concede tu deseo. Larga vida a Don Mario.

Por mis pistolas, Cantinflas, Duelo final con Frank!

T

[jomaben]

jalons14:
Has dado en el clavo. Esa es exactamente la explicación.
En el ejemplo tuyo puede que la trampa quede mas disimulada, pero el planteamiento no me parece correcto desde el principio, ya que si "a" es un numero, ese mismo número no puede ser igual a "b"

Y hablando de letras ahí va otro:
Un padre norteamericano tiene a su hijo estudiando fuera. El hijo, que aun no sabe lo que cuestan de ganar, no llega a final de mes con su asignación. Cuando se le acaba el dinero manda un telegrama a su padre con el siguiente texto:
                                                                      S E N D
                                                               +    M O R E
                                                                 _________   
                                                                  M O N E Y   
           
(la traduccion sería:" envia mas dinero", pero expresado como una suma de dos sumandos)

El padre lee el telegrama y lo primero que piensa es que a su hijo se le ha olvidado poner la cantidad de dolares que necesita, pero mirando detenidamente el texto, se da cuenta de que dicha cantidad está indicada en la suma, e inmetiatamente se los manda.

¿Que cantidad de dolares pide el hijo?
El problema no tiene ningún truco, es puramente deductivo. Como pequeña pista diré que M = 1, como es evidente.

Saludos. JMB

[Javimétal]

Lo de que a y b no pueden valer lo mismo, ¡ya me dirás por qué!

Ejemplo real: Sea a la edad de mi hija Rosa y sea b la de mi hija Clara. Pues mira tú por dónde, son mellizas.

Lo de SEND + MORE = MONEY, asumiendo que cada letra es una cifra del 0 al 9 y que todas son distintas, creo que tiene solución única (un buen problema) y que es :

    SEND   =      9567
+  MORE  =  +  1085
  ---------        ---------
   MONEY =     10652

Explicar por qué es así va a ser largo, pero a ver si soy capaz:

- LLamaré A al "acarreo" que pueda resultar al sumar dos cifras en la misma vertical. Este acarreo A será 1 ó 0 (me llevo una o no me llevo ninguna)

- La M ha de ser 1, pues sumando dos números de cuatro cifras, si el resultado es de cinco, tiene que estar entre 10000 y 19998. En cualquier caso empieza por 1.

- La S tiene que ser 8 ó 9, pues si es menor, al sumarle el 1 que tiene debajo, aun llevando una, no pasa de 9 y el resultado quedaría de sólo 4 cifras.

- La O tiene que ser el cero, pues al sumar S + M, quedará S + 1 + A. que será 10 u 11 (si fuese menos, el resultado final quedaría de solo cuatro cifras). Y como el 1 "está cogido" por M, será 10, es decir, O=0.

- La S no pueder ser 8, pues si lo fuera, para que sumándole el 1 que tiene debajo pasase de 9, necesitaría un acarreo anterior, es decir, E+0+A sería mayor de 9, lo que obliga a E mayor de 8 y solo le queda el 9. De ser así, sería E+0+A = 10, lo que obligaría a N=0 pero el 0 ya está ocupado por la O. Así que S=9.

- La N será el siguiente a la E, pues al sumar E con O, dará E+0+A y no puede ser A=0 en esta suma, pues entonces quedaría N=E y tienen que ser todas las letras distintas. Así que ha de ser N=E+1.

- Al sumar N y R, el resultado será mayor que N. Como da E (que es una menos), tiene que haber sido pasando de 10. Es decir, N+R+A = 10+E y como N=E+1, queda 1+R+A = 10, y como A es 0 ó 1, R tiene que ser 8 ó 9. Como el 9 está cogido, será R=8. Lo que obliga a que el acarreo A sea 1. Es decir, la suma D+E de la primera columna ha sido por lo menos 10.

A estas alturas ya están ocupados el 0 (O=0), el 1 (M=1), el 8 (R=8) y el 9 (S=9). Así que, como E y N van seguidas, la E tendrá que ser 2, 3, 4, 5 ó 6.

Y vamos descartando:

- 2 no puede ser, porque al sumar D+E, para que alcance 10, debería ser D por lo menos 8, pero los números altos (8 y 9) ha están ocupados.

- 3 tampoco, porque D será como máximo 7. Y aun si lo fuese, quedaría D+E=10, pero el 0 ya está ocupado.

- 4 tampoco, por la misma razón: al sumar D+E daría 10 u 11 y tanto el 0 como el 1 ya están ocupados.

- 6 tampoco, pues obligaría a N a ser 7 y D menor que 6, lo que vuelve a dar suma 11, 10 o menor.

Así que ha de ser 5. Asumiéndolo, ya salen rápido los demás: N=6, D ha de ser mayor de 4, (para que haya acarreo), por lo que tendrá que ser el 7, que es el único alto que queda libre. Y sumando D + E queda 12, luego la Y es el 2.

Fin

[Alberto usman]

tomandola docena como ejemplo y elevando su numero al cuadrado forma usted un valor dado y conocido por todos, con el resultado en mano podra tener un numero entero y una definicion de una mujer emberazada, o sobrepasada  de kilos.
alberto

[Alberto usman]

¿ como haria usted, para segun secuencia y orden sin alterar los factores y secuencias, en doce secuencias consecutivas formar el numero once?
alberto