A ver si soy capaz de explicarlo bien,
La longitud de una circunferencia es igual a 2xpixR, siendo R=radio de la circunferencia.
Dentro de ina circunferencia pueden caber infinitas circunferencias concéntricas hasta que llegue un momento que no distingamos una de otra y parezca un sólido.
Hasta ahí espero que se haya entendido.
Ahora imagínate que cogemos esa circunferencia y la cortamos desde el centro hasta el extremo (por un radio suyo amos) y la estiramos
Lo que se formaría (en el dibujo se puede apreciar mejor que con mis explicaciones) sería un triángulo, cuya base es la longitud de la circunferencia, o sea, 2xpixR, y su altura el radio de la circunferencia (el corte que metimos).
Entonces:
Área del triangulo= BasexAltura/2
Área de la Circunferencia= Área del Triángulo (porque lo que hemos hecho ha sido simplemente dar un corte a la coircunferencia)
Área de la Circunferencia= 2xpixRxR/2 ; el 2 del numerador con el 2 del denominador se van, quedando
Área de la Circunferencia= pixRxR= pixR2(es el rádio al cuadrado)
No se si se ha entendido jejeje
