Bien, problema solucionado.
Cuando tenemos problemas de conicidad y no estamos seguros del motivo, la secuencia es siempre la misma:
1-comprobar que la pieza gira centrada con el plato.
2-comprobar la alineación del cabezal
3-comprobar la alineación con el contrapunto
Se puede hacer de forma "sofisticada" si tenemos barras patrón, pero no es indispensable. Y se puede ir directamente al último paso si sospechamos que es eso.
En ocasiones; por desgaste de guías y partes móviles debido a que el torno está muy trabajado, o porque el contrapunto es débil y el eje muy pesado, ocurre que está ligeramente caído el contrapunto y no hay más remedio que hacer una chapucilla, calzando el mismo con láminas muy finas de chapa hasta tener precisión perfecta en el cilindrado.
Ya te habían dicho al principio del hilo lo que había que hacer, pero queremos ayudar tanto que entre todos a veces lo liamos más. Y no hay nada como hacerlo uno mismo para que no se olvide nunca.

Me olvidaba; si tu contracabezal o contrapunto no tiene dos marcas que indican el desplazamiento, es muy conveniente que se las hagas simplemente con una punta de trazar, aprovechando que ahora lo tienes corregido.