Yo también estoy construyendo mi primera cnc, pero desde luego no meteré el 4º eje hasta que domine solo 3... Mirando el vídeo parece que el problema lo tiene el motor, o quizás está mal alimentado con un driver subdimensionado o mal alimentado. Aunque mirándolo por otro lado, piensa que el plato de garras que estás agarrando tiene un diámetro más o menos "grande" por tanto el par de "frenado" que le estás ejerciendo es alto aunque hagas poca fuerza.
Tengo otra suposición, y creo que más acertada, y es que tu motor está bien, te explico, el 4º eje no tiene la función de "torno", es decir, no tiene por qué tener gran par de giro, pero sí ser capaz de mantenerse quieto sin moverse mientras la fresa mecaniza la pieza que está agarrando. Piensa que la fresa dará una pasada, se alejará de la pieza, el 4º eje girará X grados para posicionarse, se para, y luego la fresa da la siguiente pasada. La potencia de corte la suministra la fresadora, y NO el 4º eje girando mientras la fresa se queda quieta.