Teniendo en cuenta que el nuevo secundario solo lleva una vuelta o dos yo creo que es mejor sacar el secundario viejo sin desmontar el núcleo sino cortando las espiras. Luego es fácil meter el nuevo cable.
Para aprovechar mejor el espacio de la ventana puedes fabricar el secundario con barra de cobre de sección rectangular.
Normalmente las laminaciones E - I del núcleo tienen que ir alternadas para mejorar el flujo magnético pero las puedes poner del mismo lado si conviene al diseño. El ponerlas todas del mismo lado aumenta la reluctancia cosa que parece se busca en este caso igual que se hace a veces con núcleos de ferrita. Ten en cuenta que la variación en el tamaño de la grieta hará variar sustancialmente las carácterísticas del núcleo. Normalmente si se deja algún tipo de separación es porque esto da más margen al trafo antes de saturarse el núcleo.
Para obtener tropecientos amperios, aparte de diseñarte y construirte tu propio trafo, podrías probar con un trafo de equipo de soldadura por arco, quitandole el secundario y poniendole uno con menos vueltas.
Si un trafo de micro-ondas te queda pequeño siempre puedes poner dos (o más) en paralelo. Esto además tiene la ventaja de mejor disipación de calor.
Ponle siempre un protector magneto-térmico en la entrada.
La medidas delas E I son bastante estándar y si una medida se te queda pequeña pasas a la siguiente. Diseñar y fabricar pequeños trafos no tiene secretos pero hay que saber lo que se hace, como en todo.
Yo hace mucho que no compro laminaciones para núcleos y si tuviera que buscar hoy empezaría por internet porque me imagino que los talleres que yo conocía en Madrid habrán cerrado. Vaya, me sorprende ver que Orte todavía existe.