Optimizar medidas brazos

[Jbecerra]

Hola a todos.

Estoy haciendo un brazo tipo scara, que tiene que poder abarcar la punta del brazo 2 una superficie de 3000 por 1500.
¿ Que método puedo utilizar para averiguar las longitudes mas cortas posibles de cada brazo ?



He jugado con programas de cad, y bueno, he estado modificando las medidas, pero no acierto a encontrar un método para optimizarlas.

Seria necesario encontrar 3 medidas
La distancia del eje1 a la parte inferior del area.
La distancia de eje1 a eje2
y la distancia del eje 2 al eje3 ( no esta anotado el nombre en el dibujo )

¿ Quien se anima ?

[Manrique]

por desgracia, mis matemáticas están demasiado olvidadas, pero recuerdo que en calculo de primero existían unos problemas que básicamente se ajustan a lo que pides, un sistema de ecuaciones y luego ¿derivando? se hallaba el máximo o el mínimo...lástima que ahora mismo no pueda recordarlo, pero quizá alguien lo recuerde...
Por aquí van los tiros:
http://www.vicmarmar.hostei.com/matematicas_i_files/ejercicios%20optimizacion.pdf

[pacomuson]

No se si mi neurona hoy Domingo esta activada...
 Yo sabiendo la maxima distancia a cubrir hasta el eje 1 y dividiendola por dos,tendrias los dos brazos iguale,si varias uno de los brazos  tendras que añadir o restar al otro ¿o no ? si lo quieres con treas ejes pues lo mismo.
 Quizas no acabo de entender lo que buscas 

[Jbecerra]

El eje1 esta fuera de la superficie que tiene que abarcar el brazo.
Con lo cual nopodrian ser iguales (creo).

[wels]

Pues...igual digo una burrada pero, así, de pronto, la longitud mas corta de ambos brazos seria la mitad de lo que de la longitud a la esquina superior, derecha o izquierda, si acortas el primero, tendrás que alargar el segundo, pero como dices lo más corto en los dos brazos...

[Rusito]

Wels, de Burrada nada,, tienes toda la razon.. Pero creo que el sagundo brazo deveria ser mas corto dado que si no, cuando recoja hacia atras chocaría con el primer eje.. (opinion personal).

[Jbecerra]

Intentare explicarme mejor, seguro deje algo en el "teclado".
La idea es fabricar un brazo tipo escara con solo 2 grados de libertad, eje1 y eje2.
Tiene que barrer un área rectangular de 3000 por 1500, en el didujo aparece como el hueco del chasis.
Tiene 2 elementos Brazo 1 y 2.
El eje 1 sobre el que gira el brazo 1 debe ir fuera de la zona a barrer, en el dibujo esta situado a 300 mm del borde inferior de esa zona, separación prevista para el estructura.
Con esto creo que esta definido el mecanismo.
La pregunta es:

¿ Cuales serian las medidas mínimas de los 2 brazos ?

Con 1400 de brazo1 y 1100 de brazo2 que es lo que tiene el dibujo se abarca toda el área, pero son datos puestos intuitivamente, me gustaría saber algún método "científico" para encontrar las longitudes mínimas.

Me resulta dificilillo explicarme, lo siento

Y gracias por vuestras respuestas.

[miguelinssrc]

Si no me he equivocado en las cuentas te sale el brazo2 del dibujo de 1021,5 y el brazo1 de tu dibujo de 1321,5, siempre y cuando la distancia hasta el eje1 desde la parte inferior de la zona a barrer sea de 300mm, sino la cosa cambia.
Aunque hay otras soluciones estas implican que se barre mas zona de la necesaria.
saludos
miguel 

[Jbecerra]

Muchas Gracias Miguelin ¡
 
La solución es correcta.

pero...
 ¿ podrías desvelarnos como lo hiciste ?
 

[miguelinssrc]

vamos a buscar los limites para no barrer mas de lo necesario....

esquina superior izquierda, con los dos brazos en linea, tenemos un triangulo rectangulo:

                                                                    ecu1:             brazo2 + brazo1 = raiz cuadrada( (3000/2)^2 + (1500+300)^2 )= 2343

y ahora cuando se restan en vertical, tiene que cubrir la zona central inferior

                                                                    ecu2:             brazo2 - brazo1 = 300

si sumas las dos ecuaciones:                                          --------------------------------------------------------------

                                                                                          2 x brazo2 = 2643  ; luego brazo2 =1321,5 *
                                                                                                             y brazo1 = 1321,5-300=1021,5 *

con estos valores no vamos mas alla de las esquinas superiores y no barremos mas abajo de lo necesario.

* aproximadamente, porque la raiz cuadrada no es exacta (2343,07...).

[Jbecerra]

Muuuchisimas gracias ¡¡

[tornillo]

Aqui se puede ver el barrido de un scara de dos ejes.