... ¿como se puede saber el radio? dibujo, me da a mí que es demasiado pequeño, porque no tengo la caja...
La manera más fácil de medir el radio de una cosa tan pequeña es con un comparador óptico. Entiendo que lo más probable es que no tengas un aparato tan caro y especializado en tu taller, pero es muy fácil hacer algo que te haga el apaño. De hecho, con la "ayuda" de un par de niños, yo hice uno para demostrar la teoría en un par de minutos. (La lección de física que salió del experimento duró bastante más.)
Necesitarás una zona oscura y despejada. Para este ejemplo, yo he usado el pasillo de mi casa. Obviamente, cuan más larga es la distancia focal, mayor será la ampliación del objeto. El pasillo en cuestión mide unos 4,5m.
También tendrás que buscar una fuente de luz que sea lo más "enfocada" posible. Yo tengo una linterna que casi hace las veces de mechero, pero realmente cualquier linterna que permita estrechar el haz te irá bien. (Si no cuentas con las gafas necesarias, no te aconsejo probar con un puntero láser -- el proceso de trazar el perfil de tu plaquita requerirá que te expongas a un destello posiblemente perjudicial.)
Por último, seguramente tendrás una lupa de una calidad u otra en tu casa. Si no es así, vete al 20 duros más cercano e invierte un par de euros. Ya verás que le sacarás unos cuantos de usos en el taller.
Al final de la
camera oscura coloca un papel a modo de pantalla.
Dejo a tu imaginación como colocar estos objetos "en raya", pero buscas que tengan lo menos vibración posible, y que el objetivo (la lupa) sea fácilmente movible. Como ves en la foto, para mi demostración usé unos pegotones de plastelina para fijar provisionalmente tanto la lupa, como el objeto a ampliar (en este caso, el hilo de rosca de un tornillo) y la fuente de luz.
Tras jugar un poco con la distancia entre la lupa y el tornillo, pude enfocar con bastante nitidez una imagen (boca abajo, por supuesto) en la pared al final del pasillo. Los marcos blancos que se aprecian en cada lado de la foto se separan por unos 85cm.
[Como aparte, una vez montado "el chiringüito", aprovecha para mirar el filo de una hoja de afeitar; así ampliado, se aprecian claramente los dientes de sierra que componen la parte cortante de incluso las hojas más afiladas.]
Traza el perfil de la plaquita en el papel y luego saca el radio de las medidas. Para ello (y perdón si te repito lo obvio) traza una línea desde un lado a otro de la punta y lo más cerca al punto donde la punta se convierte en lado de la plaquita. Llamamos a esta cuerda "L". Perpendicular a "L" y justo en el centro, traza otra línea hasta la punta de la punta. Llamamosle "A". Cuando tengas las medidas de estas dos lineas perpendiculares, podrás sacar el radio, "R". R = [(L/2)
2 + A
2]/2A.
