Dédalo, opino como tu. He desmontado toda la cabeza con la intención de no verme en la necesidad de forzar nada y poder ver como esta trabada la cremallera. Prefiero tardar en volver a colocarlo todo en su sitio que romper algo más.
Por la prensa no te preocupes, que es una para ensayos mecánicos con control numérico, así que puedo ir controlando su desplazamiento en décimas de mm o la fuerza que hace en décimas de Kg (como mínimo).
Fotos:
El lado que va a la máquina:

El engranaje que se ve en la punta del eje es el que engrana con el eje que hace subir/bajar el "spindle". Así que he hecho bien sacandolo, pues ya no hay peligro de que le pase nada.
Vista del cabezal en la parte del "spindle". Vista trasera:

Después de desmontar el engranaje ya se ve el spindle y el engranaje que lo mueve, pero pensaba que podría ver mejor el engrane:

También he desmontado la parte lateral que amarra el eje que mueve el "spindle", si se hubiese podido quitar el rodamiento que se ve al fondo, quizá se habría aligerado la fuerza con la que esta trabado. Por el otro lado no hay nada que hacer.

Ya he preparado una llave con un trozo de tubería hidráulica para desmontar más cosas si hiciese falta:

Es para usarla aquí, en la parte superior del "spindle" y quitar la pieza que se ve con 4 agujeros (2 en la foto) y que parece ir roscada, aunque después de probar un poco ni se inmuta.

De paso, he aprovechado para sacar 2 de las tuercas de la acanaladura que permite girar la cabeza y que quedaban muy justas, dificultando el giro:

Bueno, gracias a todos. Mañana os cuento el resultado.