hola.
para mi vas a perforar la chapa fina, nunca use de punto, pero calculo que eso te va a pasar.
existe una forma o al menos yo aria eso, pondria un electrodo de mayor diametro en contacto con la bisagra fina, y un electrodo mas fino en contacto con la chapa gruesa, de esa forma el calor se concentrara mas en la gruesa, pero puede que solo sea una ecuacion fallida y no resulte.
otra forma es puntear con mig en los agujeros de la bisagra, eso podria ser de utilidad y queda soldada a la chapa gruesa.
saludos.