Hola, fon. El tener una máquina herramienta con engranajes es una gozada, con respecto a las de correas, en las que el cambio es un rollo. Hasta el 98 en que murió, dispuse del taller de mi suegro, que tenía torno y taladro industriales y ambos de los de engranajes y así daba gusto. Las marchas se cambian en un plis plas. Siempre con la máquina parada, por supuesto, que no es un coche.
Si por el tema del trifásico necesitas ponerle variador a una máquina de estas, supongo (que me corrijan si me equivoco), que lo más razonable es usar la "caja de cambios" y escoger la marcha con la que la velocidad de la máquina (cuando al motor le llegan 50 herzios), es la más próxima a la que queramos. Y luego, con el variador, poner la frecuencia que nos permita el ajuste más fino.
Con un ejemplo: si tienes un torno con caja de engranajes y te da seis velocidades que son (con el motor conectado directamente a la corriente de 50 Hz): 75, 150, 300, 500, 1000 y 2000 (rpm) y quieres trabajar a 400rpm, pones los engranajes en la posición de 500rpm y con el variador le bajas hasta que vaya a 400.
Naturalmente, y eso siempre será así, con variador o sin él, con engranajes o correas, a más velocidad de giro, menos chicha. De todas formas, los criterios para escoger velocidad son muchos: velocidad efectiva de corte (que depende también del diámetro), material a trabajar, tipo de cuchilla, rigidez del montaje (vuelos de la pieza o de la herramienta), pasada, avance, etc. Es un mundo.