CURIOSIDAD MATEMÁTICA

[pritt]

-Multiplicamos y dividimos ambos parentesis por 2:   25 - 2(9 x 5)/2 = 16 - 2(9 x 4)/2

El planteamiento formal es, aparentemente, totalmente correcto, y yo pregunto ¿Donde está el truco?

Pues el primero: Para mantener la igualdad hay que dividir todos los términos de cada lado y no solo los que se ha elegido.

... pero me parece que hay alguno más.

Un saludo.

[jomaben]

Hola Jalons14, sabía que te iba a picar el gusanillo, otra vez has dado en el clavo. Muy bien razonado.
En cuanto a la edad de tus hipoteticas hijas, entiendo que, si no la conocieras, al principio, a una la llames "a" y a la otra "b". Al final del proceso deductivo te saldría que a=b, con lo que llegarías a la conclusion de que son gemelas. Pero si sabes a priori que son gemelas y que tienen "a" años, la edad de una es igual a la de la otra, o sea a=a (no b).
Que conste que no quiero sentar cátedra, puedo estar equivocado , pero yo lo veo así.
Saludos y que continues entrenando esas neuronas.
Pepe

[Javimétal]

Jomaben:

No estoy de acuerdo contigo. En multitud de ocasiones se plantean situaciones o problemas en los que dos variables o incógnitas se refieren a valores independientes, se designan por letras distintas y desde un principio tienen valores iguales.

No hay ninguna dificultad en esto. El ejemplo de mis hijas (son reales, ahora tienen 22 años) es uno de ellos, pero hay miles. Uno mira un catálogo de lo que sea, tal como de portaherramientas de torno y cada dimensión aparece con una letra distinta: L (largo en mm) B (ancho de la sección del mango), H (altura del mango), H1, (altura del filo sobre el plano de apoyo), etc. Y luego aparece en una de las piezas concretas, que tanto B como H tienen el valor 16 mm y no por ello están mal ni el catálogo ni la pieza.

[Javimétal]

pritt: no hay en esa parte error ninguno. Uno "tiene derecho" a multiplicar parte de una expresión (no necesariamente toda) por un número distinto de cero si luego la divide por ese mismo número.

En lo que puso jomaben, partiendo de:                          25 - (9 x 5) = 16 - (9 x 4)

Es totalmente correcto, lo de:

Multiplicamos y dividimos ambos parentesis por 2:   25 - 2(9 x 5)/2 = 16 - 2(9 x 4)/2

Para comprobarlo no hay más hacer operaciones:

25 - (9 x 5)     vale -20
16 - (9 x 4)     vale -20
25 - 2(9 x 5)/2  vale -20
16 - 2(9 x 4)/2  vale -20

Desde luego no está ahí la trampa.

[pritt]

Cierto, no me fijé en que también multiplicaba.

Un saludo.

[tio_gil]

Visto que por aquí hay gente que les gusta esto de los números, os recomiendo uno de los últimos libros que he comprado: "La música de los números primos", escrito por Marcus du Satoy (ed. acantilado). Cuenta la historia de los primos y aparecen por ahí sueltos un tal Cauchy, Pitágoras, Euclides, Gauss, Fourier, Fermat, Riemann... vaya unos que ni idea de matemáticas  (evidentemente esto último es sarcástico).
Punset en el espacio Redes lo entrevisó hace tiempo http://www.redesparalaciencia.com/4350/1/redes-82-las-simetrias-del-universo](Enlace)[/url]. Un profe de matemáticas de los que se ve que que disfruta dando clases y disfruta de las matemáticas.

P.S.: tiene otro llamado "Simetría (misma editorial) en español. En iongles tiene otros editados.

[Torre852]

Tema de la chaqueta. Yo creo que es así porque el dinero no sale de las piedras.

Recibe 100€ (50 del padre y 50 de la madre) y compra una chaqueta por valor de 97€ y le devuelven 3.

Su deuda asciende a 97€, de los cuales 97/2=48,5€ son del padre y 48,5€ de la madre.

si reparte 1€ al padre y 1€ a la madre

(48,5€+1)+(48,5€+1)=99€ más el euro que tiene el chico hacen los 100€

[tornillo]

¿Puede contener un triángulo equilátero de 2 centímetros de lado 5 puntos de forma que no hayan 2 a distancia menor o igual que 1?

[Torre852]

¿Puede contener un triángulo equilátero de 2 centímetros de lado 5 puntos de forma que no hayan 2 a distancia menor o igual que 1?

¿te refieres en el interior del triangulo equilatero?

[Torre852]

A ver, si cogemos los puntos medios de cada lado del triángulo equilátero y los unimos, se forman cuatro triángulos equiláteros de lado 1. Por lo tanto si tengo 4 triángulos de lado uno, nunca podré tener 5 puntos cuya distancia sea superior a 1 porque al menos habrá dos de ellos que estén más cerca de 1.

[tornillo]

¿Puede contener un triángulo equilátero de 2 centímetros de lado 5 puntos de forma que no hayan 2 a distancia menor o igual que 1?

¿te refieres en el interior del triangulo equilatero?

Si. No veo como puede contenerlos en el exterior.

[tornillo]

A ver, si cogemos los puntos medios de cada lado del triángulo equilátero y los unimos, se forman cuatro triángulos equiláteros de lado 1. Por lo tanto si tengo 4 triángulos de lado uno, nunca podré tener 5 puntos cuya distancia sea superior a 1 porque al menos habrá dos de ellos que estén más cerca de 1.

Se aplica el teorema del palomar. Si tengo mas palomas que palomares, al menos dos palomas viven en el mismo palomar.