Si, es lo que dice Mauro, eso es la cuchilla, necesitas además el porta cuchilla como el de la foto. Aunque esa que dices creo que el soporte es del tipo de esta foto que pongo a continuación. Por el grosor (que es bastante, la que pone Mauro es mas fina) casi seguro lleva este tipo de soporte:
Esa cuchilla es adecuada para la profundidad de corte que buscas (35mm) y mas.
Ahora tienes que ver que altura de centro tiene tu torno porque para los pequeños ese tipo de herramienta le va grande quedando muy alta.
¿Que torno tienes? ¿Que altura hay al centro? Ese dato es lo mas importante para poder elegir la herramienta. Si lo facilitas te podrán decir que herramienta va bien o cuales no sirven.
Para afilarla se hace con un esmeril procurando desbastar sin destemplar el material, a los pocos y enfriando en agua cada vez que le das un poco.
La forma del filo a dar es como la foto de Mauro +-, filo de ataque en punta, rebajada por debajo en ángulo, la punta hay que dejarla un poquito en diagonal para que corte mejor y un pequeño rebaje justo encima del filo para que desaloje la viruta. Este se hace con la esquina de la piedra del esmeril.